Question

(1)若一个三角形(非等边三角形)的三边长均满足方程x²－6x＋8＝0，则此三角形的周长为________．

(2)直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是________．

Answer 1

答案：10;24
解析：

分析：(1)方程x2－6x＋8＝0的解为x1＝2，x2＝4，线段2、2、4不能组成三角形；线段2、4、4可以组成三角形，此时三角形的周长为2＋4＋4＝10． 　　(2)方程x2－16x＋60＝0的解为x1＝6，x2＝10，所以直角三角形的直角边和斜边的长分别为6，10．根据勾股定理，另一直角边为8．所以其面积为24． 　　点评：注意要准确求出方程的根才能进而求出三角形的周长、面积．