Question

将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是__________．

Answer 1

y=（x+2）²﹣2．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．

【解答】解：抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1），

向左平移2个单位，向下平移3个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣2），

所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）²﹣2．

故答案为：y=（x+2）²﹣2．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用根据规律利用点的变化确定函数解析式．