Question

【题目】如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，点E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．

(1)试判断CD与EF是否平行并说明理由．

(2)试判断DG与BC是否垂直并说明理由．

Answer 1

【答案】(1)CD∥EF；(2)DG⊥BC.

【解析】

（1）根据平行线的判定推出即可；

（2）根据平行线的性质得出∠1＝∠ACD，求出∠2＝∠ACD，根据平行线的判定得出DG∥AC，即可求出答案．

解：(1)CD∥EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠EFA＝∠CDA＝90°，

∴CD∥EF；

(2)DG⊥BC，

理由是：∵EF∥CD，

∴∠1＝∠ACD，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠ACD，

∴DG∥AC，

∴∠DGB＝∠ACB，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB＝90°，

∴∠DGB＝90°，

∴DG⊥BC．