Question

已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是    度．

Answer 1

【答案】分析：在圆中，由半径和弦组成的三角形是等腰三角形，又因为AB的长等于半径，所以由弦和半径组成的三角形是等边三角形，根据等边三角形的性质，弦所对的圆心角为60°，所以弦所对的圆周角为30°或150°．
解答：解：如图示，AB=OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠ADB=150°．
点评：本题极易漏解，需注意圆中的一条弦对着两个圆周角，它们是互补关系．