Question

如图所示，OE  平分^∠BOC，OD  平分^∠AOC，^∠COE=20°，^∠COD=40°，求^∠AOB 的度数．

Answer 1

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】根据角平分线的定义求得^∠BOC  和^∠AOC  的度数，然后根据^∠AOB=^∠BOC+^∠AOC 求解．

【解答】解：^∵OE 平分^∠BOC，

^∴∠BOC=2^∠COE=2×20°=40°， 同理，^∠AOC=2^∠COD=2×40°=80°，

^∴∠AOB=^∠BOC+^∠AOC=40°+80°=120°．

【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．