题目内容
在函数y=x中,k=________.
在函数
在同一直角坐标系中作出函数y=x2,y=(x-2)2和y=(x-2)2+3的图象,然后根据图象填空:
抛物线y=x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=(x-2)2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________.
可以发现,抛物线y=(x-2)2,y=(x-2)2+3与抛物线y=x2的形状、开口大小相同,只是抛物线的位置发生了变化.把抛物线y=x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=(x-2)2;把抛物线y=(x-2)2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=(x-2)2+3;也就是说,把抛物线y=x2沿x轴向________平移________个单位,再沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=(x-2)2+3.
还可以发现,对于y=x2,当x<0时y的值随x值的增大而________,当x>0时y的值随x值的增大而________;对于y=k(x-2)2,当x<2时,y的值随x值的增大而________,当x>2时,y的值随x值的增大而________;对于y=(x-2)2+3,当x<2时,y的值随x值的增大而________,当x>2时,y的值随x值的增大而________.
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),
求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3.
题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字.
(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程,并画出二次函数的图象;若不能,请说明理由.
(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.