题目内容
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，则a3cosA+b3cosB等于
- A.c3
- B.abc
- C.ac2+bc2
- D.a3+b3
B
分析：根据锐角三角形函数的定义表示出cosA和cosB，然后利用勾股定理列式整理即可得解．
解答：∵cosA=
，cosB=
，
∴a3cosA+b3cosB=a3•+b3•，
=ab•
，
由勾股定理得，a2+b2=c2，
原式=ab•
=abc．
故选B．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
分析：根据锐角三角形函数的定义表示出cosA和cosB，然后利用勾股定理列式整理即可得解．
解答：∵cosA=
，cosB=，∴a3cosA+b3cosB=a3•
+b3•，=ab•
，由勾股定理得，a2+b2=c2，
原式=ab•
=abc．故选B．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
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