题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60°的角共有个．
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
B
分析：由△ABC是等边三角形，得到它的三个内角都为60°，又∠A=∠D=60°，由此得到图中60°的角的个数．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
又∵∠A=∠D=60°，
∴图中60°的角的个数有四个．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的性质．
分析：由△ABC是等边三角形，得到它的三个内角都为60°，又∠A=∠D=60°，由此得到图中60°的角的个数．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
又∵∠A=∠D=60°，
∴图中60°的角的个数有四个．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的性质．
练习册系列答案
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