Question

6．已知过点（1，1）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则s的取值范围是1＜s≤2．

Answer 1

分析 根据一次函数的性质进行解答即可．

解答 解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、三象限，不经过第四象限，且过点（1，1），
∴a＞0，b≥0，a+b=1，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1-a≥0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，
可得：0＜a≤1，
所以s=2a+b=a+1，可得：1＜a+1≤2，
s的取值范围为：1＜s≤2，
故答案为：1＜s≤2．

点评 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限．