题目内容

10．已知实数x，y满足x-y=3，且x＜6，y＞-1，则x+y的取值范围是5＜x+y＜9．

分析 根据x-y=3，可以得到x与y的关系，根据x＜6，y＞-1，可以得到y的取值范围，从而可以得到x+y的取值范围．

解答 解：∵x-y=3，且x＜6，y＞-1，
∴x=y+3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y+3＜6}\\{y＞1}\end{array}\right.$
解得，1＜y＜3，
∵x+y=y+3+y=2y+3，
∴5＜2y+3＜9，
故答案为：5＜x+y＜9．

点评 本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是利用数学中转化的数学思想将x+y的取值范围转为求关于y的代数式的取值范围．

练习册系列答案
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20．使用计算器求锐角A（精确到1′）．
（1）已知sinA=0.9919；
（2）已知cosA=0.6700；
（3）已知tanA=0.8012．
1．如果3×27n×81n=322，求n的值．
18．已知4×23m•44m=29，求m的值．
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3．背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，
∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$a（a+b），
S△ABC=$\frac{1}{2}$b（a-b），
S四边形AECD=$\frac{1}{2}$c2，
则它们满足的关系式为$\frac{1}{2}$a（a+b）=$\frac{1}{2}$b（a-b）+$\frac{1}{2}$c2经化简，可得到勾股定理．
知识运用：
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（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．
知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式$\sqrt{{x}^{2}+9}$$+\sqrt{（16-x）^{2}+81}$的最小值（0＜x＜16）
10．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点和点B（4，0），点A落在抛物线上，且OA=2，∠AOB=60°．
（1）则点A坐标为（1，$\sqrt{3}$），二次函数的解析式为y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$x．
（2）求证：△OAB为直角三角形．
（3）如图2：将△OAB绕着点A逆时针旋转90°得到△O1AB1，作出△O1AB1的外接圆⊙D，B1O1所在直线交x轴于点E．
①求点D的坐标；
②已知C（0，-3），连接BC，问：直线BC与圆D是否相切，并说明理由．
7．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，点P以每秒1个单位的速度从
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停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
（Ⅰ）在运动过程中，请你用t表示P、Q两点间的距离，并求出P、Q两点间的距离
的最大值；
（Ⅱ）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式．
8．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是数（填汉字）

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