题目内容

小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

不公平．理由见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出树状图，再分别求出两次数字之和大于5和两次数字之和不大于5的概率，如果概率相等，则游戏公平，如果不概率相等，则游戏不公平； 试题解析： 根据题意，画树状图如下： ∴P（两次数字之和大于5）＝ ，P（两次数字之和不大于5）＝ ， ∵≠， ∴游戏不公平；
练习册系列答案
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下列图形中，∠1和∠2是同位角的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】根据两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截线的同旁的两角为同位角，可知①②③④中的∠1、∠2均为同位角. 故选：D.

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

下列说法正确的是(　　)

A. 两条不相交的直线叫做平行线

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 在同一平面内不相交的两条线段互相平行

D. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

D 【解析】根据同一平面内，不相交的直线互相平行，两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行，依次判断各项即可知：

如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

D 【解析】【解析】 ∠1的同位角是∠5， 故选：D．

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树，则河的宽度为_______米．

22.5 【解析】试题分析：根据题意，河两岸平行，故可根据平行线分线段成比例来解决问题，列出方程，求解即可． 【解析】 如图，设河宽为h， ∵AB∥CD 由平行线分线段成比例定理得：=， 解得：h=22.5， ∴河宽为22.5米． 故答案为：22.5．

已知一元二次方程x2－3x－3=0的两根为α与β，则的值为（ ）

A. －1 B. 1 C. －2 D. 2

A 【解析】试题解析：根据题意得α+β=3，αβ=-3， 所以=-1． 故选A．

解不等式组:

3≤x<4 【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 试题解析： 由①得， 由②得，x<4， 故此不等式组的解集为：

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )

A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. AB2＝AD·AC D.

D 【解析】试题分析：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； C、∵，∴，又∵∠A=∠A，∴∴△ADB∽△ABC，故此选项不合题意； D、不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选D．

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