Question

将抛物线y=-

1

2

x²+bx+c向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为y=-

1

2

x²，则b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先求得每个抛物线的顶点坐标，根据抛物线如何平移，顶点就如何平移可得b+1=0，

2c+b2

2

+2=0，即可求得b、c的值．

解答：解：抛物线y=-

1

2

x²+bx+c的顶点坐标为（b，

2c+b2

2

）
抛物线y=-

1

2

x²，的顶点坐标为（0，0）
∵将抛物线y=-

1

2

x²+bx+c向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为y=-

1

2

x²，
∴b+1=0，

2c+b2

2

+2=0，
∴b=-1，c=-

5

2

．
故答案为：-1，-

5

2

．

点评：本题主要考查了二次函数图象与几何变换．关键是利用抛物线如何平移，顶点就如何平移．