Question

在一双曲线的分支（如图）上有A、B两点，且它们的横坐标分别为-4，-3，过这两点分别作坐标轴的垂线段，阴影部分面积为3，则函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设双曲线解析式为y=

k

x

，先求出A，B的坐标，再由阴影部分面积为3，列出方程求出k的值即可．

解答：解：设双曲线解析式为y=

k

x

，
∵A、B的横坐标分别为-4，-3，
∴A（-4，-

k

4

），B（-3，-

k

3

），
∵阴影部分面积为3，
∴1×（-

k

4

）+（-

k

3

+

k

4

）×3=3，解得k=-6，
∴双曲线解析式为y=

-6

x

．
故答案为：y=

-6

x

．

点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是利用阴影部分面积列出方程．