题目内容

如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若AB=6，AD=8，则AE=
 
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分析：矩形各内角为直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根据勾股定理即可求BD的值，根据面积法即可计算AE的长．
解答：解：矩形各内角为直角，∴△ABD为直角三角形
在直角△ABD中，AB=6，AD=8
则BD=
AB2+AD2
=10，
∵△ABD的面积S=
1
2
AB•AD=
1
2
BD•AE，
∴AE=
AB•AD
BD
=4.8．
故答案为 4.8．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求BD的值是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，S矩形DEFG=
454
，则矩形的边长DG=
 
．
如图，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动，点N从D沿DA方向以1c精英家教网m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
（1）当x为何值时，△MAN为等腰直角三角形？
（2）当x为何值时，有△MAN∽△ABC？
（3）爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后，对该问题作了深入的研究，她认为：在M、N的移动过程中（N不与D、A重合，M不与A、B重合），以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数．她的这种想法对吗？请说出理由．
如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向精英家教网点A运动．
（1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
（2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
（3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．
（2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（　　）
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜
1
2
），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=
9
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S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．
（1）点A的坐标为
（-3n，0）
（-3n，0）
；B的坐标
（-n，0）
（-n，0）
（用n表示）；
（2）abc=
-
4
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-
4
9
．

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