题目内容

如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有_____________ (填序号)

①△BPQ是等边三角形 ②△PCQ是直角三角形 ③∠APB=150° ④∠APC=135°

①②③ 【解析】试题解析： ∵△ABC是等边三角形， ∵△BQC≌△BPA， ∴∠BPA=∠BQC，BP=BQ=4，QC=PA=3，∠ABP=∠QBC， ∴△BPQ是等边三角形，①正确. ∴PQ=BP=4， 即△PQC是直角三角形，②正确. ∵△BPQ是等边三角形， ③正确. 即④错误. 故答案为：①②③.
练习册系列答案
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一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是____________________．

两个不相等的实数根 【解析】∵△=12-4×1×(-3)=13>0, ∴方程有两个不相等的实数根.

中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

跳绳数/个

81

85

90

93

95

98

100

人 数

1

2

8

11

5

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；

（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

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如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

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（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；

（3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ．

(1)y=-2x+3；(2) ；（3）y=-2x. 【解析】试题分析：（1）把两点代入可求得的值，可得到一次函数的表达式； （2）分别令可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积； （3）根据上加下减的法则可得到平移后的函数表达式． 试题解析：(1)图象过A(1,1)、B(2,?1)两点， 代入一次函数表达式可得 解得 ∴一次函数为y=?2x+3； ...

点（-1，2）关于x轴的对称点坐标为 ．

(-1,-2) 【解析】试题解析：点关于轴的对称点坐标为 故答案为：

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 1， ，3

C 【解析】试题解析： 根据勾股定理的逆定理，可以构成直角三角形. 故选C.

若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（　　）

A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠C＞∠A  C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B

B 【解析】∵∠C=20.25°=20°15′， ∵∠A=12°12′，∠B=20°15′30″， ∴∠B＞∠C＞∠A， 故选B．

因式分解:（1） （2）

（1）（m+2n）(m-2n);(2) 【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可； （2）先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解． 试题解析： 原式 原式=.

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