题目内容

因式分解:（1） （2）

（1）（m+2n）(m-2n);(2) 【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可； （2）先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解． 试题解析： 原式 原式=.
练习册系列答案
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如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有_____________ (填序号)

①△BPQ是等边三角形 ②△PCQ是直角三角形 ③∠APB=150° ④∠APC=135°

①②③ 【解析】试题解析： ∵△ABC是等边三角形， ∵△BQC≌△BPA， ∴∠BPA=∠BQC，BP=BQ=4，QC=PA=3，∠ABP=∠QBC， ∴△BPQ是等边三角形，①正确. ∴PQ=BP=4， 即△PQC是直角三角形，②正确. ∵△BPQ是等边三角形， ③正确. 即④错误. 故答案为：①②③.

为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）

用水量

水价（元/吨）

不超过20吨

m

超过20吨且不超过30吨的部分

n

超过30吨的部分

2m

（1）求m、n的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

（1）m＝1.65，n＝2.48；（2）50吨 【解析】试题分析：（1）根据题意，当用水20吨，交水费49元；用水25吨，交水费65.4元，据此列方程组求解； （2）首先计算出用水量的范围，用水量为30吨花费为81.8元，2%×8190=163.8，小张家6月份的用水量超过30吨，再设小张家6月份的用水x吨，由题意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，...

如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

B 【解析】试题解析：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1）， 则点A和点C关于y轴对称，符合条件， 故选B．

某乡村距城市50km,甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，结果比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙两人的速度。

甲速12km/h,乙速30km/h. 【解析】试题分析：设甲的速度是则乙的速度是甲、乙所用时间分别为: 小时、小时;根据题意可得甲比乙多用2.5小时,从而可得关于的方程,解方程即可解答此题;注意,最后要结合题意验根. 试题解析：设甲的速度是则乙的速度是 根据题意列方程,得 整理,得 ， 解得： 经检验, 是原方程的解. 则 答:甲的速度是12km/h...

点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为__________;

(-5,-6) 【解析】试题解析：∵点P(?5,6)与点A关于x轴对称， ∴点A的坐标为：(?5,?6). 故答案为：(?5,?6).

下列式子正确的是（ ）

A. B.

C. D. (x+3y)(x－3y)=x2－3y

A 【解析】试题解析：A.正确. B. 故错误. C. 故错误. D. 故错误. 故选A.

已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是______ ．

3 【解析】∵ , ∴当n=3时， ， ∴n的最小值是3.

的绝对值是( )

A. 2 B. -2 C. D.

C 【解析】试题分析：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值为零．故本题选C．

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