题目内容

已知线段AB的端点A（-1，3）、B（2，5），将线段AB按某种规律平移得到线段A₁B₁，A的对应点A₁（2．-5），则B的对应点B₁的坐标是

A.
（5，13）
B.
（-1，3）
C.
（5，-3）
D.
（-1，-3）

C
分析：根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了3，纵坐标减小了8，所以A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移8个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
解答：∵A（-1，3）平移后对应点A₁的坐标为（2，-5），
∴A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移8个单位，
∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，
∴B（2，5）平移后的坐标是：（5，-3）．
故选：C．
点评：此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．

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；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为

；
（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=

，y=

．（不必证明）
●运用：
在图中，一次函数y=x-2与反比例函数y=

的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

22、如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．

（1）在图1中，已知线段AB、CD的中点分别为E，F．
①若A （-1，0），B （3，0），则E点坐标为

（1，0）

；
②若C （-2，2），D （-2，-1），则F点坐标为

；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示）；
（3）运用题（2）的结论，在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=

的图象交点为A（-1，-3），B（3，1）．若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

课题学习
●探究：
（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为

；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为

；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的
代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，
x=

，y=

．（不必证明）
●运用：
在图2中，y=|x-1|的图象x轴交于P点．一次函数y=kx+1与y=|x-1|的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标（用k表示）；
②若D为AB中点，且PD垂直于AB时，请利用上面的结论求出k的值．

【小题1】探究（1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.
①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为                ；
②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为            ；

图①                                     图②
【小题2】在图②中，已知线段AB的端点坐标为A求出图中AB的中点D的坐标(用含的代数式表示），并给出求解过程.
归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为AAB中点为时，
           ,                .(不必证明)
运用已知如图③，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B.
①求出交点A，B的坐标;
②若以A，O，B，P为顶点的四边形
是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]

已知线段AB的端点A（-1，3）、B（2，5），将线段AB按某种规律平移得到线段A1B1，A的对应点A1（2．-5），则B的对应点B1的坐标是

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已知线段AB的端点A（-1，3）、B（2，5），将线段AB按某种规律平移得到线段A₁B₁，A的对应点A₁（2．-5），则B的对应点B₁的坐标是