题目内容
如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数．
分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=
∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
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解答：解：∵∠B=30°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=
∠BAC=30°．
∵AD是高，∠C=73°，
∴∠DAC=90°-∠C=17°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=30°-17°=13°．
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=
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∵AD是高，∠C=73°，
∴∠DAC=90°-∠C=17°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=30°-17°=13°．
点评：本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．
练习册系列答案
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