Question

如图：∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

分析：首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出∠AOB的度数．

解答：解：设∠AOB=2x°则∠BOC=3x°∠COD=4x°，
∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，
∴∠BOM=

1

2

∠AOB=x°，
∠CON=

1

2

∠COD=2x°，
又∵∠MON=90°，
∴x+3x+2x=90，
x=15，
∴∠AOB=15°×2=30°．
故选B．

点评：本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．