Question

如图，⊙O的半径为5cm，直线l⊥OA交⊙O于点C、D，垂足为B，且CD=8cm，则直线l沿半径OA向下平移________cm时与⊙O相切．

Answer 1

2
分析：首先连接OC，由垂径定理即可求得BC的长，然后由勾股定理求得OB的长，继而求得答案．
解答：解：连接OC，
∵⊙O的半径为5cm，
∴OC=5cm，
∵直线l⊥OA，
∴BC=CD=×8=4（cm），
∴OB==3（cm），
∴AB=OA-OB=5-3=2（cm）．
即直线l沿半径OA向下平移2cm时与⊙O相切．
故答案为：2．
点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．