Question

已知线段AB=a，延长AB至点C，使BC=

1

3

AB，点D为线段AC的中点．
（1）求CD的长；
（2）若BD=2cm，求AB的长．

Answer 1

分析：要求CD，必须先求AC，又因为AC=AB+BC，BC=

1

3

AB，由这些条件，CD的值就好求了．第二问只要把BD=2cm代入即可．

解答：解：（1）
∵BC=

1

3

AB=

1

3

a，
∴AC=AB+BC=a+

1

3

a=

4

3

a，
∵D为线段AC的中点，
∴CD=

1

2

AC=

2

3

a；

（2）∵AD=CD=

2

3

a，
∴BD=AB-AD=a-

2

3

a=

1

3

a，
∵BD=2，
∴AB=3BD=6（cm）．

点评：做这类题时要尽量用已知条件求出未知的．不能直接求出的，就要间接求出．要把所有的条件联系到一起．