Question

16．计算
（1）（x-3）²-9=0．                    
（2）（x+1）（2-x）=1．

Answer 1

分析 （1）先移项，然后利用直接开平方法解方程；
（2）将原方程转化为一般式方程，然后利用公式法解答．

解答 解：（1）由原方程，得
（x-3）²=9，
x-3=±3，
解得x₁=6，x₂=0；

（2）由原方程，得
x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．