题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，则下列结论中：①
；②
；③
；④
；⑤
；其中正确的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线的顶点坐标情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：①图象开口向下，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧，
∴a＜0，b＞0，c＜0，
∴abc＞0，故①正确；
②当x＝1时，y＞0，
∴a＋b＋c＞0，故②错误；
③当x＝2时，y＜0，
∴4a2b＋c＜0，故③正确；
④∵对称轴x＝
，a＜0，
∴
，
∴2a＋b＜0，故④正确；
⑤∵抛物线的顶点在x轴的上方，
∴
，
∵4a＜0，
∴4acb2＞4a，故⑤错误；
综上所述，正确的个数为3个，
故选：C．
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