题目内容
13、已知不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1，则（ ）
分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察ax+1＞x+a，通过移项、系数化为1求得解集，由不等式解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，从而求出a的范围．
解答：解：由不等式ax+1＞x+a，移项得，
x（a-1）＞a-1，
∵不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1，
∵不等式变号，
∴a-1＜0，
∴a＜1．
故选B．
x（a-1）＞a-1，
∵不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1，
∵不等式变号，
∴a-1＜0，
∴a＜1．
故选B．
点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．
练习册系列答案
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已知不等式ax＜b的解集为x＞
，则有（ ）
| b |
| a |
| A、a＜0 |
| B、a＞0 |
| C、a＜0，b＞0 |
| D、a＞0，b＜0 |
已知不等式ax+b＞0的解是x＞4，点（1，b）在双曲线y=-
上，则函数y=（b-1）x+2a的图象必经过的象限是（ ）
| 2 |
| x |
| A、一，二，三 |
| B、二，三，四 |
| C、一，三，四 |
| D、一，二，四 |