题目内容
【题目】小东从
地出发以某一速度向
地走去，同时小明从地出发以另一速度向地而行，如图所示，图中的线段
、
分别表示小东、小明离地的距离、（千米）与所用时间
（小时）的关系．
（1）写出、与的关系式：_______，_______；
（2）试用文字说明：交点
所表示的实际意义．
（3）试求出、两地之间的距离．
（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．
【答案】（1）
， 
；（2）交点
所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离
地7.5千米处相遇；（3）
两地之间的距离为20千米；（4）小东、小明相距4千米时出发的时间是2小时或3小时．
【解析】
（1）根据待定系数法，即可得到答案；
（2）由点P的坐标直接写出它的实际意义，即可；
（3）把x=0代入，求出
的值，即可；
（4）分两种情况：①若相遇前相距4千米，②若相遇后相距4千米，分别求出时间，即可．
（1）设
，
把(2.5，7.5)代入得：
，解得：
，
∴．
设
，
把(2.5，7.5) 代入得：2.5m=7.5，解得：m=3，
∴．
故答案是：，；
（2）交点P表示的实际意义为：经过2.5小时后，小东与小明在距离地7.5千米处相遇；
（3）令x=0代入，得：
，
∴
、两地之间的距离是20千米；
（4）由题意得：小东的速度为：20÷4=5（km/h），小明的速度为：7.5÷3=2.5（km/h），
①若相遇前相距4千米，则（20-4）÷（5+3）=2（小时），
②若相遇后相距4千米，则（20+4）÷（5+3）=3（小时），
答：小东、小明相距4千米时出发的时间为2小时或3小时．
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