Question

17．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{a+b}{a}$=$\frac{5}{2}$，若$\frac{a-b}{a}$=$\frac{3}{5}$，则$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根据反比性质，和比性质，可得答案；
根据分比性质，反比性质，可得答案．

解答 解：由反比性质，得
$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{2}$．
由和比性质，得
$\frac{a+b}{a}$=$\frac{2+3}{2}$=$\frac{5}{2}$；
由分比性质，得
$\frac{b}{a}$=$\frac{2}{5}$．
由反比性质，得
$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用了反比性质：$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$⇒$\frac{b}{a}$=$\frac{d}{c}$，和比性质：$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$⇒$\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{d}$，分比性质：$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$⇒$\frac{a-b}{b}$=$\frac{c-d}{d}$．