Question

如图，直线y=kx+b与双曲线y=在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．
（1）试确定k、b的值；
（2）求OA．

Answer 1

解：（1）∵点A、点C的横坐标分别为2、8，
分别代入y=，
所以A（2，3）、C（8，0）；
把A（2，3）、C（8，0）分别代入y=kx+b中，
∴，
解方程组得；

（2）∵A点坐标为（2，3），
∴OA==．
分析：（1）先把点A、点C的横坐标分别代入y=可得到A（2，3）、C（8，0）；然后把它们再分别代入y=kx+b中，得到关于k和b的方程组，解方程组即可得到k和b的值．
（2）利用坐标的含义和勾股定理进行计算即可．
点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题：交点的横纵坐标满足两个函数图象的解析式，分别代入得到两个方程，解方程组即可确定交点坐标．也考查了勾股定理．