题目内容
已知一抛物线与x轴的交点是A(﹣2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).
(1)求该抛物线的解析式.
(2)求该抛物线的顶点坐标.
(3)直接写出当y>8时,x的取值范围.
先化简:; 再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值,代入求值.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.
不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数,也不是负数 B. 绝对值最小的数是0
C. 绝对值等于自身的数只有0和1 D. 平方等于自身的数只有0和1
若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2,则的值为_____.
设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+k上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y2>y3>y1 D. y3>y1>y2
解方程:x2﹣x﹣12=0.
在平面直角坐标系中,点、的横坐标分别为、,二次函数的图像经过点、,且满足 (为常数).
(1)若一次函数的图像经过、两点.
①当、时,求的值;
②若随的增大而减小,求的取值范围.
(2)当且、时,判断直线与轴的位置关系,并说明理由;
(3)点、的位置随着的变化而变化,设点、运动的路线与轴分别相交于点、,线段的长度会发生变化吗?如果不变,求出的长;如果变化,请说明理由.