题目内容

已知
x
=
1
a
-
a
，则
4x+x2
=______．
∵
x
=
1
a
-
a
≥0
∴x=（
1
a
-
a
）2=
1
a
-2+a
又∵4x+x2=x（4+x）=（
1
a
-
a
）2（
1
a
+2+a）=（
1
a
-
a
）2（
1
a
+
a
）2
∴
4x+x2
=（
1
a
-
a
）（
1
a
+
a
）=
1
a
-a
故填
1
a
-a．
练习册系列答案
相关题目
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是（　　）
A、1B、7C、9D、11
已知
a
-
1
a
=
5
，则a-
1
a
=
 
．
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
-1
-1
．
已知a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
14
14
．
已知a+
1
a
=1，则代数式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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