如图.某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度.他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°.再沿着BA的方向后退20m至C处.测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(.结果保留一位小数). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。

解：根据题意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m
在Rt△ABD中，由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD
在Rt△BDC中，由tan∠BCD=，得
又∵BC-AB=AC，∴，∴
答：略。

解析

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（本小题满分7分）

如图，已知抛物线y₁=-x²+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．

1.（1）求抛物线y₁的解析式；

2.（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′ B′ ，将抛物线y₁沿对称轴平移后经过点B′ ，写出平移后所得的抛物线y₂的解析式；

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2.（2)当b=0时（如图2），求与的面积。

3.（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？

4.（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.

（本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

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（本小题满分9分）
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（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：
甲：     　　         乙：　　　＝55
根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：
甲：x表示                   ，y表示                   ；
乙：x表示                     ；
（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）

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