Question

如果直线y=kx+b平行于直线y=-5x+2，且与双曲线y=-

2

x

的一个交点是（a，1），求一次函数的解析式以及另一个交点坐标．

Answer 1

分析：把（a，1）代入y=-

2

x

得出1=-

2

a

，求出a=-2，得出交点坐标（-2，1），根据直线y=kx+b平行于直线y=-5x+2，得出y=-5x+b，把（-2，1）代入y=-5x+b得：1=10+b即可求出b，解方程组

y=-5x-9 y=- 2 x

即可求出另一个交点坐标．

解答：解：∵把（a，1）代入y=-

2

x

得：1=-

2

a

，
a=-2，
∴（-2，1），
∵直线y=kx+b平行于直线y=-5x+2，
∴y=-5x+b，
把（-2，1）代入y=-5x+b得：1=10+b，
b=-9，
∴一次函数的解析式是y=-5x-9，
∵解方程组

y=-5x-9 y=- 2 x

得：

x1= 1 5 y1=-10

，

x2=-2 y2=1

，
∴另一个交点坐标是（

1

5

，-10）．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用．