题目内容

．

1﹣

解析试题分析：由平方差公式，（1+）（1﹣）=1﹣，（1﹣）（1+）=1﹣，依此类推，从而得出结果．
解：原式=（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）
=（1﹣）（1+）（1+）（1+）
=（1﹣）（1+）（1+）
=（1﹣）（1+）
=1﹣．
考点：平方差公式
点评：本题考查了平方差公式的反复应用，是基础知识要熟练掌握．

练习册系列答案
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小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？

阅读理解
我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解．当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：
a2+6a+8=（a+3）2﹣1=（a+2）（a+4）．
请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：
（1）x2﹣6x﹣27；（2）a2+3a﹣28；（3）x2﹣（2n+1）x+n2+n．

因式分解：．

20022﹣20012+20002﹣19992+19982﹣…+22﹣12．

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用图的面积表示．


（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：　_______　；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　________　；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）．你能运用上述方法分解多项式x2﹣5x﹣6吗？

（3x+2y+1）2﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）

已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．

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