题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，点A、B关于DE对称，∠ADE=50°，则∠DAC=________度．
10
分析：点A、B关于DE对称，∠ADE=50°，可知∠BDE=50°，继而求出∠ADC的值，又∠C=90°，从而求出∠DAC的度数．
解答：∵点A、B关于DE对称，∠ADE=50°，
∴∠BDE=50°，
∴∠ADC=180°-2∠ADE=180°-2×50°=80°，
又∠C=90°，
∴∠DAC=90°-∠ADC=90°-80°=10°．
故答案为：10．
点评：本题考查轴对称的性质与运用，注意掌握关于某条直线对称的两图形其对应角和对应线段都相等．
分析：点A、B关于DE对称，∠ADE=50°，可知∠BDE=50°，继而求出∠ADC的值，又∠C=90°，从而求出∠DAC的度数．
解答：∵点A、B关于DE对称，∠ADE=50°，
∴∠BDE=50°，
∴∠ADC=180°-2∠ADE=180°-2×50°=80°，
又∠C=90°，
∴∠DAC=90°-∠ADC=90°-80°=10°．
故答案为：10．
点评：本题考查轴对称的性质与运用，注意掌握关于某条直线对称的两图形其对应角和对应线段都相等．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．