Question

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．
【小题1】求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式；（2分）
【小题2】求乙组加工零件总量的值；（3分）
【小题3】甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）

Answer 1

【小题1】设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为．
根据题意，得，解得．  
所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数
关系式为.                （2分）
【小题2】当时，．
因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍，
所以，．解得．  （5分）
【小题3】乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
．
当0≤x≤2时，．解得．舍去．
当2<x≤2.8时，．解得．舍去．
当2.8<x≤4.8时，．解得．
所以，经过3小时恰好装满第1箱．       （8分）
当3<x≤4.8时，．解得．舍去．
当4.8<x≤6时．．解得．
因为5－3=2，    所以，再经过2小时恰好装满第2箱．     解析:
（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；
（3）①首先利用2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的时间超过2.8小时，得出关系式求出即可；
②假设出再经过y小时恰好装满第二箱，列出方程即可．