Question

如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上。  

 

（1）求m，k的值； 

（2）求直线AB的函数表达式。  

 

Answer 1

【答案】

（1）m＝3，k=12；（2）

【解析】

试题分析：（1）点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图象上，所以m×（m+1）=（m+3）×（m-1）既求m又可求k．

（2）知道AB坐标，用待定系数法易求直线AB的函数表达式．

（1）由题意可知，，解得m＝3。

∴A（3，4），B（6，2），

∴k＝4×3=12；

（2）设直线AB解析式为Y=KX+b，将A（3，4），B（6，2）代入其中得：

，解得，

∴直线AB的函数表达式为。

考点：本题考查反比例函数、一次函数的图象和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法解反比例函数、一次函数的解析式，另外注意反比例函数图象上点的坐标应该适合这个函数解析式。