Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）

A．
B．
C．π
D．

Answer 1

【答案】分析：整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为以点B为圆心，OB，BH为半径的两个扇形组成的一个环形．
解答：解：连接BH，BH₁，
∵O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，
∴△OBH≌△O₁BH₁，
利用勾股定理可求得BH==，
所以利用扇形面积公式可得==π．
故选C．
点评：本题的关键是求出半径BH的长，然后利用扇形面积公式就可求．