题目内容
如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )
A. AB2=BC•BD B. AB2=AC•BD C. AB•AD=BC•BD D. AB•AC=AD•BC
(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a–b|,线段AB的中点表示的数为.
(问题情境)如图,数轴上点A表示的数为–2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.
设运动时间为t秒(t>0).
(综合运用)(1)填空:①A、B两点间的距离AB=__________,线段AB的中点表示的数为__________;
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为__________;点Q表示的数为__________.
(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;
(3)求当t为何值时,PQ=AB;
(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a(a+b),则(﹣2)※3=_.
如图,在中,,于点,求证:.
如图,在中,,且,平分交于,,.①;②;③;④.则下列结论正确的是________.
下列各组图形中,一定相似的是( )
A. 任意两个矩形 B. 任意两个菱形
C. 任意两个直角三角形 D. 任意两个等边三角形
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE=1,试求EF的长.
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )
A. SAS B. SSS C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等
如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60,则∠BOC的大小为( )
A. B. C. D. 60