题目内容
如图．菱形ABCD中，∠A=130°，M在BD上，MB=MC．则∠MCB的度数等于________．
25°
分析：由于四边形ABCD是菱形，那么AD∥BC，∠ABD=∠CBD，而∠A=130°，易求∠ABC=50°，从而有∠ABD=∠CBD=25°，而MB=MC，可求∠MCB．
解答：如右图所示，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，
又∵∠A=130°，
∴∠ABC=50°，
∴∠ABD=∠CBD=25°，
∵MB=MC，
∴∠MCB=∠CBM=25°．
故答案是25°．
点评：本题考查了菱形的性质、平行线的性质、等边对等角．解题的关键是求出∠CBD．
分析：由于四边形ABCD是菱形，那么AD∥BC，∠ABD=∠CBD，而∠A=130°，易求∠ABC=50°，从而有∠ABD=∠CBD=25°，而MB=MC，可求∠MCB．
解答：如右图所示，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，
又∵∠A=130°，
∴∠ABC=50°，
∴∠ABD=∠CBD=25°，
∵MB=MC，
∴∠MCB=∠CBM=25°．
故答案是25°．
点评：本题考查了菱形的性质、平行线的性质、等边对等角．解题的关键是求出∠CBD．
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