题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB，垂足为E，如果AB=20cm，CD=16cm，那么线段AE的长为________cm．
4
分析：连接OC，由直径AB的长求出半径的长，再由弦CD垂直于AB，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出CE的长，在直角三角形COE中，利用勾股定理求出OE的长，用OA-OE即可求出AE的长．
解答：
解：连接OC，
∵AB=20cm，
∴OC=OA=10cm，
∵DC⊥AB，CD=16cm，
∴CE=DE=8cm，
在Rt△COE中，根据勾股定理得：OE=
=6cm，
则AE=OA-OE=10-6=4cm．
故答案为：4
点评：此题考查了勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
分析：连接OC，由直径AB的长求出半径的长，再由弦CD垂直于AB，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出CE的长，在直角三角形COE中，利用勾股定理求出OE的长，用OA-OE即可求出AE的长．
解答：
解：连接OC，∵AB=20cm，
∴OC=OA=10cm，
∵DC⊥AB，CD=16cm，
∴CE=DE=8cm，
在Rt△COE中，根据勾股定理得：OE=
=6cm，则AE=OA-OE=10-6=4cm．
故答案为：4
点评：此题考查了勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
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