Question

有一扇形的弧长为6πcm，其半径为6cm，将它折合成一个圆锥（不计合口处的重叠部分），则此圆锥纵切面两母线的夹角为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=6π，解得r=3，所以底面圆的直径为6cm，
由于扇形的半径等于圆锥的母线长，即母线长为6cm，于是可判断圆锥的纵切面两母线与底面圆的直径组成两一个等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，
根据题意得2πr=6π，解得r=3，即底面圆的直径为6cm，
因为扇形的半径等于圆锥的母线长，即母线长为6cm，
所以圆锥的纵切面两母线与底面圆的直径组成两一个等边三角形，
所以此圆锥纵切面两母线的夹角为60°．
故答案为60°．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．