题目内容

如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形则A，B，C，D的面积的和等于

A.
$数学公式$ m²
B.
$数学公式$ m²
C.
$数学公式$ m²
D.
3m²

A
分析：根据等腰直角三角形斜边长为m，即可求得等腰直角三角形腰长，则正方形B、C、D的面积均可以求出来．
解答：等腰直角三角形中斜边长为m，则腰长为 $\text{[math]}$ ，C，D的边长为 $\text{[math]}$ ，
∴A的面积为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ m× $\text{[math]}$ m= $\text{[math]}$ m²，
C，D的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
B的面积为m²，
故A、B、C、D的面积和为m²（1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故选 A．
点评：本题考查了勾股定理的运用，求等腰直角三角形的腰长是解本题的关键．

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