Question

如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形则A，B，C，D的面积的和等于（　　）

• A、

  9

  4

  m²
• B、

  5

  2

  m²
• C、

  11

  4

  m²
• D、3m²

Answer 1

分析：根据等腰直角三角形斜边长为m，即可求得等腰直角三角形腰长，则正方形B、C、D的面积均可以求出来．

解答：解：等腰直角三角形中斜边长为m，则腰长为

2

2

m，C，D的边长为

2

2

m，
∴A的面积为

1

2

×

2

2

m×

2

2

m=

1

4

m²，
C，D的面积为

2

2

m×

2

2

m=

1

2

m2，
B的面积为m²，
故A、B、C、D的面积和为m²（1+

1

2

+

1

2

+

1

4

）=

9

4

m2．
故选 A．

点评：本题考查了勾股定理的运用，求等腰直角三角形的腰长是解本题的关键．