题目内容
已知1+x+x2+x3+x4=0，则多项式1+x+x2+x3+…+x1989=（ ）
| A．1 | B．1+x | C．0 | D．1989 |
∵（1989+1）÷5=398，1+x+x2+x3+x4=0，
∴1+x+x2+x3+…+x1989=（1+x+x2+x3+x4）+x4（1+x+x2+x3+x4）…+x1985•（1+x+x2+x3+x4），
=0+…+0=0．
故选C．
∴1+x+x2+x3+…+x1989=（1+x+x2+x3+x4）+x4（1+x+x2+x3+x4）…+x1985•（1+x+x2+x3+x4），
=0+…+0=0．
故选C．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．