Question

若x≠0，则

1+x2+x4 - 1+x4

x

的最大值是______．

Answer 1

原式=

1+x2+x4

x

-

1+x4

x

=

1 x2 +1+x2

-

1 x2 + x2

=

( 1 x -x)2+3

-

(  1 x -x)2+2

=

1

( 1 x -x)2+3 + ( 1 x -x)2+2

≤

当x=

1

x

时，代数式的最大值为：

1

3 + 2

，即．

3

-

2

．
故答案是：

3

-

2

．