Question

4．若x，y为实数，且满足（x+2y）²+$\sqrt{y+2}$=0，则x^y的值是$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 因为，（x+2y）²≥0，$\sqrt{y+2}$≥0，所以可利用非负数的和为0的条件分析求解．

解答 解：∵（x+2y）²+$\sqrt{y+2}$=0，
且（x+2y）²≥0，$\sqrt{y+2}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$
∴x^y=4^-2=$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组、非负数的和为0的条件、负指数幂，解题的关键是理解几个非负数的和为0的条件是各自为0