Question

先化简，再求值：
（1）

x+2y

x2-4y2

，其中x=5，y=3.5；
（2）

3a2-ab

9a2-6ab+b2

，其中a=

3

4

，b=-

2

3

．

Answer 1

分析：（1）先将分母因式分解，再约分化为最简分式，然后将x=5，y=3.5代入计算即可；
（2）先将分子、分母分别进行因式分解，再约分化为最简分式，然后将a=

3

4

，b=-

2

3

代入计算即可．

解答：解：（1）

x+2y

x2-4y2

=

x+2y

(x+2y)(x-2y)

=

1

x-2y

，
当x=5，y=3.5时，
原式=

1

5-2×3.5

=-

1

2

；

（2）

3a2-ab

9a2-6ab+b2

=

a(3a-b)

(3a-b)2

=

a

3a-b

，
当a=

3

4

，b=-

2

3

时，
原式=

3 4

3× 3 4 -(- 2 3 )

=

9

35

．

点评：本题考查了分式的化简求值，这是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．