Question

某宿舍一床下有完全相同的2双红拖鞋和1双蓝拖鞋混合放在一起，黑暗中甲同学随机拿出两只拖鞋．
（1）用列表法或画树状图列举甲同学拿出的两只拖鞋所有可能的情况；
（2）求甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的情况，然后由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

蓝	红1，蓝	红2，蓝	红1，蓝	红2，蓝	蓝，蓝
蓝	红1，蓝	红2，蓝	红1，蓝	红2，蓝		蓝，蓝
红2	红1，红2	红2，红2	红1，红2		蓝，红2	蓝，红2
红1	红1，红1	红2，红1		红2，红1	蓝，红1	蓝，红1
红2	红1，红2		红1，红2	红2，红2	蓝，红2	蓝，红2
红1		红2，红1	红1，红1	红2，红1	蓝，红1	蓝，红1
	红1	红2	红1	红2	蓝	蓝

则共有30种等可能的情况；

（2）∵甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的有10种情况，
∴甲同学所拿两只拖鞋恰好配成一双的概率为：

10

30

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．