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以点O为圆心,线段a为半径作圆,可以作( )
A.无数个
B.1个
C.2个
D.3个
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B解析:
略
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如图1,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,点C是劣弧
AB
上一动点,点C不与点A、B重合,CD⊥AB于D,以点C为圆心,线段CD的长为半径作圆.
(1)若设CD=x,AC•BC=y,请求出y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围;
(2)当⊙C的面积最大时,在图2中过点A作⊙C的切线AG切⊙C 于点P,交DC的延长线于点G,DC的延长线交⊙C于点F
①试判断直线AG与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
②求线段GF的长.
如图,已知在△ABC中,AB=4,BC=2,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,且∠DBC=∠BAC,P是边BC延长线上一点,过点P作PQ⊥BP,交线段BD的延长线于点Q.设CP=x,DQ=y.
(1)求CD的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)当∠DAQ=2∠BAC时,求CP的值.
(2013•闵行区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E,AF⊥DE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE.已知DE=10,
cos∠BAG=
12
13
,
AD
DB
=
1
2
.求:
(1)⊙A的半径AD的长;
(2)∠EGC的余切值.
如图,点P为射线OA上一点,以点O为圆心,线段OP为半径画弧交OB于点B
1
,接着以点B
1
为圆心,线段PB
1
为半径画弧交OB于点B
2
,再以点B
2
为圆心,线段PB
2
为半径画弧交OB于点B
3
,构成一幅“海螺”图案,若∠AOB=52°,则弧PB
3
的度数是( )
A.128?
B.120?
C.116?
D.148?
如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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