已知:如图.在 △ABC 中.AD 是 ∠BAC 的平分线.DE⊥AB 于 E.DF⊥AC 于 F．求证:AD⊥EF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知：如图，在 △ABC 中，AD 是 ∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F．求证：AD⊥EF．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，对角线AC⊥AB，∠B=60°，M、N分别是边AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l₁，l₂的表达式；
（2）点C为l₁上一动点，作CD∥y轴交直线l₂于点D，线段CD长度为6，求点C的坐标．

（1）在△ABC中，AB=m²-n²，AC=2mn，BCm²+n²=（m＞n＞0）．
求证：△ABC是直角三角形；
（2）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AD、BC的中点，若AB=m²-n²，CD=2mn，AD=n²，BC=m²+2n²，（m＞n＞0）．求证：EF=

（m²+n²）．

已知：如图，在公路OA、OB的交叉区域有P、Q两所学校，现要在其中建一个图书馆O′使它到两条公路的距离相等，到两所学校的距离也相等，在图中标出图书馆应建的位置O′．

已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=2

．求四边形ABCD的周长．