Question

【题目】解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来

（1）2（2x﹣3）＜5（x﹣1）；

（2）1﹣≤+x；

（3）解不等式组把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】（1）；数轴见解析 （2）；数轴见解析 （3）﹣2≤x＜4；数轴见解析

【解析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解：（1）4x﹣6＜5x﹣5，

4x﹣5x＜﹣5+6，

﹣x＜1，

x＞﹣1，

；

（2）3﹣（x﹣1）≤2x+1+3x，

3﹣x+1≤2x+1+3x，

﹣x﹣2x﹣3x≤1﹣3﹣1，

﹣6x≤﹣3，

x≥0.5，

；

（3）解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，

解不等式x﹣5＜，得：x＜4，

则不等式组的解集为﹣2≤x＜4，

．